Éléments d’histoire des mathématiques – Nicolas Bourbaki
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Fiche de lecture & Résumé
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Éléments d’histoire des mathématiques un livre écrit par Nicolas Bourbaki. Cet ouvrage Éléments d’histoire des mathématiques rassemble, sans modification substantielle, la plupart des Notes historiques parues jusqu’ici dans mes Eléments de Mathématique. On en a seulement rendu la lecture indépendante des chapitres des Eléments auxquels ces Notes font suite ; elles sont donc en principe accessibles à tout lecteur pourvu d’une solide culture mathématique classique, du niveau du premier cycle de l’enseignement supérieur.
TABLE DES MATIÈRES
- Fondements des mathématiques; logique; théorie des ensembles
- Numération; analyse combinatoire
- L’évolution de l’algèbre .
- Algèbre linéaire et algèbre multilinéaire
- Polynômes et corps commutatifs
- Divisibilité; corps ordonnés
- Algèbre commutative; théorie des nombres algébriques
- Algèbre non commutative
- Formes quadratiques; géométrie élémentaire
- Espaces topologiques
- Espaces uniformes
- Nombres réels
- Exponentielles et logarithmes .
- Espaces à n dimensions
- Nombres complexes; mesure des angles
- Espaces métriques
- Calcul infinitésimal .
- Développements asymptotiques
- La fonction gamma
- Espaces fonctionnels.
- Espaces vectoriels topologiques
- Intégration dans les espaces locakment compacts
- Mesure de Haar; convolution
- Intégration dans les espaces non localement compacts
- Groupes de Lie et algèbres de Lie
- Groupes engendrés par des réflexions. Systèmes de racines .
- Bibliographie
- Index des noms cités
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