Le calcul intégral en licence de mathématiques Henri Buchwalter
Détails de l'ouvrage & Références
Fiche de lecture & Résumé
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Le calcul intégral en licence de mathématiques, est un livre écrit par Henri Buchwalter le professeur à l’Université Claude Bernard – Lyon 1. Il est découpé en trois chapitres:
- CHAPITRE 1: FONCTIONS INTÉGRABLES
- CHAPITRE 2: INTÉGRATION SUR UN ESPACE PRODUIT
- CHAPITRE 3: CONVOLUTION ET TRANSFORMATION DE FOURIER
Le calcul intégral en licence de mathématiques couverture:
La théorie de l’intégrale de Riemann a fourni, dès le milieu du XIXème siècle, une première réponse sérieuse au problème de l’existence d’une primitive pour les fonctions continues. Du même coup, elle a permis d’intégrer certaines fonctions discontinues, ouvrant ainsi la voie à diverses extensions. Mais cette théorie s’est avérée insuffisante sur plus d’un point. En particulier elle rencontrait des difficultés quasiment insurmontables pour ramener le calcul des intégrales doubles au cas des intégrales simples successives, dès l’instant où l’on sortait du cadre privilégié de la continuité.
Elle ne permettait pas non plus de mettre naturellement en évidence des espaces normés complets, pour les normes liées directement à la notion d’intégrale. Bien entendu ces défauts de complétude n’étaient pas perçus comme tels puisque les notions relatives aux ensembles et aux structures n’étaient pas encore élaborées. Néanmoins la théorie se fermait sur elle-même, sans progresser de façon spectaculaire, malgré l’avancée, située sur un autre plan, due à Stieltjes dans les années 1890 (intégrale de Riemann-Stieltjes).
Voir auss: Le théorème d’hypocrite de Thierry Maugenest et Antoine Houlou-Garcia
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Autre ebook à lire également: Mathématiques en économie gestion de Stéphane Rossignol.
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